Знайдіть sin a і cos a, якщо tg a = 2/3.

Якщо кут \( a \) гострий, то з \( \operatorname{tg} a = \frac{2}{3} \) маємо відношення катетів: протилежний катет — \( 2 \), прилеглий — \( 3 \).

Гіпотенуза:

\[ \sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13} \]

Тоді:

\[ \sin a=\frac{2}{\sqrt{13}}, \quad \cos a=\frac{3}{\sqrt{13}} \]

Або після звільнення від ірраціональності в знаменнику:

\[ \sin a=\frac{2\sqrt{13}}{13}, \quad \cos a=\frac{3\sqrt{13}}{13} \]

Якщо чверть кута не вказана, то знаки \( \sin a \) і \( \cos a \) можуть залежати від чверті.

0 0 Пожаловаться