Найдите величину центрального угла, если он на 69° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Пусть острый вписанный угол равен \(x\). Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в 2 раза больше вписанного, значит он равен \(2x\).

По условию центральный угол на \(69^\circ\) больше вписанного:

\[2x=x+69^\circ\]

Отсюда:

\[x=69^\circ\]

Тогда центральный угол:

\[2x=2\cdot69^\circ=138^\circ\]

Ответ: \(138^\circ\).

0 0 Пожаловаться