Докажите, что 72^2 + 6^5 делится на 30.

Докажем делимость на 30. Число делится на \(30\), если оно делится на \(2\), \(3\) и \(5\).

Рассмотрим выражение:

\[72^2+6^5\]

Оба слагаемых делятся на \(6\), значит сумма делится на \(2\) и на \(3\).

Теперь проверим делимость на \(5\). Последняя цифра числа \(72^2\) такая же, как у \(2^2\), то есть \(4\). Последняя цифра числа \(6^5\) равна \(6\). Тогда последняя цифра суммы: \(4+6=10\), то есть сумма оканчивается на \(0\).

Значит, \(72^2+6^5\) делится на \(5\), а также на \(2\) и \(3\). Следовательно, оно делится на \(30\).

0 0 Пожаловаться