А
19.1. Решите неравенство, используя метод интервалов:
1) (х - 4) (x+5) < 0;
2) (x + 2,4) (x - 1,5) > 0;
3) (х - 4) (х + 5) > 0;
4) (x - 6) (х + 1) < 0;

Используем метод интервалов: находим нули множителей, отмечаем их на числовой прямой и проверяем знак произведения на промежутках.

1) \((x-4)(x+5)<0\)

Нули: \(x=4\), \(x=-5\). Произведение меньше нуля между корнями:

\[x\in(-5;4)\]

2) \((x+2{,}4)(x-1{,}5)>0\)

Нули: \(x=-2{,}4\), \(x=1{,}5\). Произведение больше нуля вне промежутка между корнями:

\[x\in(-\infty;-2{,}4)\cup(1{,}5;+\infty)\]

3) \((x-4)(x+5)>0\)

Нули: \(x=4\), \(x=-5\). Произведение больше нуля вне промежутка между корнями:

\[x\in(-\infty;-5)\cup(4;+\infty)\]

4) \((x-6)(x+1)<0\)

Нули: \(x=6\), \(x=-1\). Произведение меньше нуля между корнями:

\[x\in(-1;6)\]

0 0 Пожаловаться