найдите период функции y=2sinA×cos3A-cos3A-ctg A/3
Помогите прошу

В записи есть неточность: ctg A/3 можно понять двумя способами.

Если имеется в виду \( \operatorname{ctg}\frac{A}{3} \), то:

• \(2\sin A\cos 3A=\sin 4A-\sin 2A\), период этой части — \(\pi\);
• \(\cos 3A\) имеет период \(\frac{2\pi}{3}\);
• \(\operatorname{ctg}\frac{A}{3}\) имеет период \(3\pi\).

Общий период должен подходить всем частям функции. Для \(2\pi\) и \(3\pi\) наименьший общий период равен:

\[T=6\pi\]

Ответ: если последняя часть — \(\operatorname{ctg}\frac{A}{3}\), то период функции \(6\pi\).

Если же имелось в виду \(\frac{\operatorname{ctg} A}{3}\), тогда период будет \(2\pi\).

0 0 Пожаловаться