1. Преобразуйте дробь так, чтобы знак перед дробью изменился на противоположный:

а) (x^2-3x+5)/(x-8)

б) (-5x-12)/(x+13)

2. Приведите дроби к общему знаменателю:

а) x/(x-8) и 4x/(24-3x)

б) x/(6-x)^2 и 5/(x^2-36)

в) 11/(3x+4) и 12/(2x-3)

3. Запишите многочлен 4x+5 в виде дроби со знаменателем:

а) 1

б) x+1

в) x^2-3

1. Чтобы знак перед дробью изменился на противоположный, нужно поменять знак у числителя или знаменателя.

• а) \( \dfrac{x^2-3x+5}{x-8}=-\dfrac{x^2-3x+5}{8-x} \)
• б) \( \dfrac{-5x-12}{x+13}=-\dfrac{5x+12}{x+13} \)

2. Приведём дроби к общему знаменателю.

• а) \( \dfrac{x}{x-8}=\dfrac{3x}{3(x-8)} \), \( \dfrac{4x}{24-3x}=\dfrac{-4x}{3(x-8)} \)
• б) \( \dfrac{x}{(6-x)^2}=\dfrac{x(x+6)}{(x-6)^2(x+6)} \), \( \dfrac{5}{x^2-36}=\dfrac{5(x-6)}{(x-6)^2(x+6)} \)
• в) \( \dfrac{11}{3x+4}=\dfrac{11(2x-3)}{(3x+4)(2x-3)} \), \( \dfrac{12}{2x-3}=\dfrac{12(3x+4)}{(3x+4)(2x-3)} \)

3. Запишем многочлен \(4x+5\) в виде дроби.

• а) \(4x+5=\dfrac{4x+5}{1}\)
• б) \(4x+5=\dfrac{(4x+5)(x+1)}{x+1}=\dfrac{4x^2+9x+5}{x+1}\)
• в) \(4x+5=\dfrac{(4x+5)(x^2-3)}{x^2-3}=\dfrac{4x^3+5x^2-12x-15}{x^2-3}\)

0 0 Пожаловаться