Объясните пожалуйста как определять
четность и не четность функции!!Например функция y=x^3-7x,четная или не четная?В задании написано определить четность функции

Чтобы определить чётность функции, нужно подставить вместо \( x \) число \( -x \) и посмотреть, что получится.

• Если \( f(-x)=f(x) \), функция чётная.
• Если \( f(-x)=-f(x) \), функция нечётная.
• Если не подходит ни одно условие, функция ни чётная, ни нечётная.

Дана функция:

\[ f(x)=x^3-7x \]

Подставим \( -x \):

\[ f(-x)=(-x)^3-7(-x)=-x^3+7x \]

Теперь вынесем минус:

\[ -x^3+7x=-(x^3-7x)=-f(x) \]

Значит, \( f(-x)=-f(x) \), поэтому функция \( y=x^3-7x \) — нечётная.

0 0 Пожаловаться