Доказать, что корень из 4+2 корень из 3 минус корень из 4-2 корень из 3 равно 2

Нужно доказать равенство:

Заметим, что выражения под корнями можно представить как квадраты разностей и сумм.

Рассмотрим первое выражение:

Попробуем представить его в виде квадрата:

Раскроем скобки:

Значит,

Следовательно,

Так как $\sqrt3+1>0$, получаем:

Теперь рассмотрим второе выражение:

Его можно представить так:

Проверим:

Значит,

Следовательно,