Решите пожалуйста!!!

3x^2-11x+15=0

15x^2+11x+2=0

 

 7x^2-3x=0

 

 

Конечно! Давайте разберём каждое уравнение пошагово, как это сделал бы я на сайте с вопросами и ответами.

1️⃣ Уравнение: $3x^2 - 11x + 15 = 0$

Используем формулу квадратного уравнения:

Здесь $a = 3$, $b = -11$, $c = 15$.

Сначала вычислим дискриминант:

Дискриминант отрицательный ($D < 0$), значит действительных корней нет, есть два комплексных:

Ответ: $x = \frac{11 + \sqrt{59}i}{6}, \; x = \frac{11 - \sqrt{59}i}{6}$

2️⃣ Уравнение: $15x^2 + 11x + 2 = 0$

Формула та же, $a = 15$, $b = 11$, $c = 2$.

Вычисляем дискриминант:

Дискриминант положительный ($D > 0$), значит два действительных корня:

Находим два корня:

Ответ: $x = -\frac{1}{3}, \; x = -\frac{2}{5}$

3️⃣ Уравнение: $7x^2 - 3x = 0$

Вынесем $x$ за скобку:

Приравниваем каждый множитель к нулю:

1. $x = 0$

2. $7x - 3 = 0 \implies x = \frac{3}{7}$

Ответ: $x = 0, \; x = \frac{3}{7}$

✅ Итоговые решения всех трёх уравнений:

1. $3x^2 - 11x + 15 = 0$: $x = \frac{11 + \sqrt{59}i}{6}, \frac{11 - \sqrt{59}i}{6}$