Железнодорожный состав длиной 1 км прошёл бы мимо столба за 1 мин, а через туннель (от входа локомотива до выхода последнего вагона) при той же скорости — за 3 мин. Какова длина туннеля?

Пусть скорость поезда равна $v$.

По условию, состав длиной 1 км проходит мимо столба за 1 минуту, значит за 1 минуту поезд проходит свою собственную длину, то есть:

Через туннель поезд проходит за 3 минуты. За это время локомотив и весь состав проходят расстояние:

Но это расстояние состоит из длины поезда и длины туннеля:

где $L$ — длина туннеля.

Тогда:

Ответ: 2 км.