Представьте в виде одночлена стандартного вида и найдите его степень:
а) -3a^2b^4 * 3a^2 * b^5
б) (-4a^2c^6)^3

Решим по шагам.

а) $-3a^2b^4 \cdot 3a^2 \cdot b^5$

Сначала перемножим коэффициенты:

Теперь сложим показатели степеней одинаковых переменных:

• $a^2 \cdot a^2 = a^{2+2} = a^4$

• $b^4 \cdot b^5 = b^{4+5} = b^9$

Получаем одночлен стандартного вида:

Степень одночлена — сумма показателей степеней всех переменных:

Ответ: $-9a^4b^9$, степень $13$

б) $(-4a^2c^6)^3$

Возводим в степень каждую часть выражения:

• $(-4)^3 = -64$

• $(a^2)^3 = a^{2 \cdot 3} = a^6$

• $(c^6)^3 = c^{6 \cdot 3} = c^{18}$

Получаем:

Степень одночлена:

Ответ: $-64a^6c^{18}$, степень $24$