Вопрос задан 09.07.2026 в 11:16. Предмет Алгебра. Спрашивает Асылбекова Лязат.

f(x) = (1-2x)^2. Найти первообразную.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Кожемякин Антон.

Найдем первообразную функции

f(x)=(1−2x)2.f(x)=(1-2x)^2.

Можно раскрыть скобки:

(1−2x)2=1−4x+4x2.(1-2x)^2=1-4x+4x^2.

Интегрируем по частям выражения:

∫(1−4x+4x2) dx=∫1 dx−∫4x dx+∫4x2 dx.\int (1-4x+4x^2)\,dx = \int 1\,dx-\int 4x\,dx+\int 4x^2\,dx.

Получаем:

F(x)=x−2x2+43x3+C,F(x)=x-2x^2+\frac{4}{3}x^3+C,

где CC — произвольная постоянная.

Ответ:

F(x)=x−2x2+43x3+C.\boxed{F(x)=x-2x^2+\frac{4}{3}x^3+C}.

Также можно записать в более компактном виде:

F(x)=−(1−2x)36+C.\boxed{F(x)=-\frac{(1-2x)^3}{6}+C}.

Эти формы отличаются только на постоянную, поэтому обе являются первообразными.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 142 Рыженкова Эвелина
Алгебра 28.06.2026 15:23 16 Фомин Егор
Алгебра 09.01.2025 10:48 169 Бұрхан Ерсұлтан
Алгебра 26.02.2025 21:09 128 Шокуров Артём
Алгебра 01.04.2025 17:10 111 Крылов Димон
Алгебра 11.04.2025 15:32 115 Титов Егор
Алгебра 22.04.2025 13:35 102 Мокрушин Иван
Алгебра 25.12.2024 16:37 105 Сабирзянова Алина
Алгебра 20.06.2026 10:56 17 Чекменев Александр
Алгебра 28.05.2026 11:49 14 DELETED

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1892 Шнуров Константин
Алгебра 30.01.2024 02:36 453 Alone Home
Алгебра 22.12.2023 19:05 3317 Смирнов Евгений
Алгебра 13.02.2025 22:30 136 Ермолаев Денис
Алгебра 14.11.2024 17:59 242 Камышова Вика
Алгебра 06.10.2026 18:20 15 Алтухова Мирослава
Алгебра 22.12.2023 03:19 7446 Галеева Валя
Алгебра 11.10.2024 03:22 1078 Матюшёнок Стефания
Алгебра 17.09.2026 18:11 12 Сова Аня
Алгебра 06.10.2026 15:47 18 Дуркова Виктория

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 08.10.2026 21:11 10 Заушицин Александр
Алгебра 08.10.2026 19:33 19 Фёдоров Артём
Алгебра 08.10.2026 19:32 13 Ухта-виктори Ооо
Алгебра 08.10.2026 19:24 11 Балтабай Сержан
Алгебра 08.10.2026 17:00 16 Романова Поля
Алгебра 08.10.2026 16:37 16 Адамов Иван
Алгебра 08.10.2026 16:30 14 Таньшин Вадим
Алгебра 08.10.2026 16:29 17 Минаев Макс
Алгебра 08.10.2026 16:23 12 Завалкина Амина
Алгебра 08.10.2026 15:44 17 Трещенко Вероника
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос