ОЧЕНЬ НУЖНА ПОМОЩЬ.Найти значение выражения: log 4 по основанию 2 / log 2 по основанию 8 - log 8 по основанию 2/log 2 по основанию 4

Рассмотрим выражение:

[
\frac{\log_2 4}{\log_8 2}-\frac{\log_2 8}{\log_4 2}.
]

Вычислим каждый логарифм:

[
\log_2 4=2,
]

так как (2^2=4).

[
\log_8 2=\frac13,
]

так как (8^{1/3}=2).

Тогда первая дробь равна:

[
\frac{\log_2 4}{\log_8 2}=\frac{2}{1/3}=2\cdot3=6.
]

Далее:

[
\log_2 8=3,
]

так как (2^3=8).

[
\log_4 2=\frac12,
]

так как (4^{1/2}=2).

Следовательно,

[
\frac{\log_2 8}{\log_4 2}=\frac{3}{1/2}=3\cdot2=6.
]

Подставляем:

[
6-6=0.
]

[
\boxed{0}
]