Вопрос задан 25.07.2026 в 15:04. Предмет Алгебра. Спрашивает Николаева Алина.

2sin(x-pi/3)=-√3
Помогите решить

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Макаревич Миша.

Решим уравнение:

2sin⁡(x−π3)=−3.2\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=-\sqrt3.

Разделим обе части на 22:

sin⁡(x−π3)=−32.\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt3}{2}.

Обозначим:

t=x−π3.t=x-\frac{\pi}{3}.

Тогда получаем:

sin⁡t=−32.\sin t=-\frac{\sqrt3}{2}.

Синус равен −32-\frac{\sqrt3}{2} при углах:

t=−π3+2πnt=-\frac{\pi}{3}+2\pi n

или

t=4π3+2πn,t=\frac{4\pi}{3}+2\pi n,

где n∈Zn\in\mathbb Z.

Возвращаемся к переменной xx.

Первый случай:

x−π3=−π3+2πn,x-\frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{3}+2\pi n, x=2πn.x=2\pi n.

Второй случай:

x−π3=4π3+2πn,x-\frac{\pi}{3}=\frac{4\pi}{3}+2\pi n, x=5π3+2πn.x=\frac{5\pi}{3}+2\pi n.

Следовательно, ответ:

x=2πnилиx=5π3+2πn,n∈Z.\boxed{x=2\pi n \quad \text{или} \quad x=\frac{5\pi}{3}+2\pi n,\qquad n\in\mathbb Z.}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 145 Рыженкова Эвелина
Алгебра 07.02.2025 08:56 143 Черкассова Ангелина
Алгебра 01.07.2026 13:40 19 Бабишов Эмин
Алгебра 14.12.2024 11:47 106 Карпова Виолетта
Алгебра 04.02.2025 20:28 406 Зайчик Катя
Алгебра 30.03.2025 10:34 123 Сабыржан Балнур
Алгебра 16.06.2026 12:01 24 Семеряк Марiя
Алгебра 25.06.2026 10:19 16 Шынарым Тургали
Алгебра 31.05.2026 14:50 27 Лебедев Павел
Алгебра 17.06.2026 14:05 13 Сазонов Вася

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1968 Шнуров Константин
Алгебра 15.06.2026 09:00 20 Мирный Сергей
Алгебра 27.07.2026 22:13 24 Козак Аня
Алгебра 22.09.2026 11:41 15 Фортуна Ирина
Алгебра 12.06.2026 10:39 20 Русакова Анна
Алгебра 28.08.2026 17:15 14 Воронцов Сергей
Алгебра 10.10.2026 13:59 17 Краснов Никита
Алгебра 07.03.2025 07:44 331 Лазарев Лёва
Алгебра 13.04.2025 13:57 185 Кудрявцев Костя
Алгебра 19.10.2026 04:35 11 Фагундо Альтонио

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 14 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 12 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 14 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос