Вопрос задан 26.07.2026 в 06:25. Предмет Алгебра. Спрашивает Чернова Александра.

sin 2x − sin x = 0
Решите уравнение.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Гнатюк Павло.

Решим уравнение:

sin⁡2x−sin⁡x=0.\sin 2x-\sin x=0.

Используем формулу двойного угла:

sin⁡2x=2sin⁡xcos⁡x.\sin 2x=2\sin x\cos x.

Подставим:

2sin⁡xcos⁡x−sin⁡x=0.2\sin x\cos x-\sin x=0.

Вынесем sin⁡x\sin x за скобки:

sin⁡x(2cos⁡x−1)=0.\sin x(2\cos x-1)=0.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. sin⁡x=0\sin x=0

x=πn,n∈Z.x=\pi n,\qquad n\in\mathbb Z.

2. 2cos⁡x−1=02\cos x-1=0

cos⁡x=12.\cos x=\frac12.

Отсюда:

x=2πn±π3,n∈Z.x=2\pi n\pm\frac{\pi}{3},\qquad n\in\mathbb Z.

Ответ:

x=πnилиx=2πn±π3,n∈Z.\boxed{x=\pi n\quad \text{или}\quad x=2\pi n\pm\frac{\pi}{3},\qquad n\in\mathbb Z.}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 139 Рыженкова Эвелина
Алгебра 17.07.2026 14:56 18 Иваненко Ольга
Алгебра 11.06.2026 10:36 20 Титова Соня
Алгебра 22.07.2026 18:41 18 Макарьев Денис
Алгебра 28.02.2025 16:41 130 Плужников Витя
Алгебра 25.07.2026 18:40 19 Амиржан Алишер
Алгебра 15.06.2026 07:09 21 Зверева Поля
Алгебра 03.02.2025 19:09 136 Кийко Ярослав
Алгебра 11.02.2025 09:49 137 Мусин Вилен
Алгебра 21.06.2026 14:31 12 Оскольская Ксения
Алгебра 18.07.2026 20:01 19 Хиленко Ира

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 21.03.2025 18:26 169 Черевко Яна
Алгебра 23.07.2026 23:54 13 Царев Саня
Алгебра 28.03.2025 08:17 133 Сажин Георгий
Алгебра 25.07.2026 04:12 13 Князев Илья
Алгебра 22.07.2026 21:24 14 Шамсутдинова Алина
Алгебра 28.02.2025 11:21 122 Шевченко Юля
Алгебра 11.04.2025 21:21 149 Щербаков Данила
Алгебра 15.06.2026 14:03 14 Никонович Анита
Алгебра 03.04.2025 07:19 110 Григоренко Алина
Алгебра 14.01.2024 10:55 657 Istrati Adelina

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 26.07.2026 06:54 15 Васильева Аня
Алгебра 26.07.2026 06:25 19 Чернова Александра
Алгебра 26.07.2026 06:18 18 Белькова Златослава
Алгебра 26.07.2026 06:07 10 Энконов Артём
Алгебра 26.07.2026 06:07 11 Крылюк Костя
Алгебра 25.07.2026 22:42 15 Дулатқызы Сүйрік
Алгебра 25.07.2026 21:33 18 Поляк Настя
Алгебра 25.07.2026 20:52 20 Елфимчев Артур
Алгебра 25.07.2026 20:17 17 Байгабыл Ерсултан
Алгебра 25.07.2026 18:51 12 Гаврилова Софья
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос