При каком значении а уравнение (а-6)*х=28 1) имеет корень, равный 7 2) не имеет корней

Дано уравнение:

1) Уравнение имеет корень, равный 7.

Подставим $x=7$:

Разделим обе части на 7:

Отсюда:

2) Уравнение не имеет корней.

Линейное уравнение не имеет корней, когда коэффициент при $x$ равен нулю, а правая часть не равна нулю:

Следовательно:

Тогда уравнение принимает вид:

то есть $0=28$, что невозможно. Поэтому корней нет.

Ответ:

1. $a=10$;

2. $a=6$.