Второй член арифметической прогрессии равен 18, а её пятый член равен 9. Найдите сумму первого и шестого членов прогрессии.

Пусть первый член арифметической прогрессии равен $a_1$, а разность прогрессии — $d$.

Формула $n$-го члена арифметической прогрессии:

По условию:

значит,

Также:

значит,

Получили систему:

Вычтем первое уравнение из второго:

Теперь найдём первый член:

Найдём шестой член:

Требуется сумма первого и шестого членов:

Ответ: 27.