Вопрос задан 31.07.2026 в 23:58. Предмет Алгебра. Спрашивает Ульянов Иван.

Найдите cos a, если sin a = корень из 21/5 и пи/2 < a < 3пи/2

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Соболюк Валера.

Дано:

sin⁡a=215,π2<a<3π2\sin a=\frac{\sqrt{21}}{5}, \qquad \frac{\pi}{2}

Нужно найти cos⁡a\cos a.

Используем основное тригонометрическое тождество:

sin⁡2a+cos⁡2a=1\sin^2 a+\cos^2 a=1

Подставим значение синуса:

(215)2+cos⁡2a=1\left(\frac{\sqrt{21}}{5}\right)^2+\cos^2 a=1 2125+cos⁡2a=1\frac{21}{25}+\cos^2 a=1 cos⁡2a=1−2125=425\cos^2 a=1-\frac{21}{25}=\frac{4}{25} cos⁡a=±25\cos a=\pm\frac{2}{5}

Теперь определим знак косинуса. Условие:

π2<a<3π2\frac{\pi}{2}

означает, что угол находится во II или III четверти. Так как

sin⁡a=215>0,\sin a=\frac{\sqrt{21}}{5}>0,

синус положителен только во II четверти. Во II четверти косинус отрицателен, поэтому выбираем отрицательный знак:

cos⁡a=−25\cos a=-\frac{2}{5}

Ответ:

cos⁡a=−25\boxed{\cos a=-\frac{2}{5}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 17.07.2026 14:56 18 Иваненко Ольга
Алгебра 26.07.2026 06:31 15 Кисиль Андрей
Алгебра 15.06.2026 07:09 22 Зверева Поля
Алгебра 18.07.2026 20:01 19 Хиленко Ира
Алгебра 28.02.2025 16:41 131 Плужников Витя
Алгебра 25.07.2026 18:40 20 Амиржан Алишер
Алгебра 11.02.2025 09:49 137 Мусин Вилен
Алгебра 21.07.2026 07:54 22 Летягин Никита
Алгебра 22.07.2026 18:41 19 Макарьев Денис
Алгебра 12.10.2024 03:21 115 Тимофеев Дмитрий
Алгебра 04.04.2025 16:54 108 Софьина Лиза

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1617 Шнуров Константин
Алгебра 31.07.2026 09:50 21 Чирков Паша
Алгебра 14.07.2026 05:55 15 Иванян Малена
Алгебра 10.02.2025 15:21 114 Кривогин Николай
Алгебра 31.07.2026 20:12 13 Шурц Ярик
Алгебра 01.03.2025 18:28 137 Кравченко Юлия
Алгебра 29.07.2026 16:34 23 Ушакова Алёна
Алгебра 29.07.2026 13:27 16 Политаева Яся
Алгебра 31.07.2026 10:11 22 Мулдатьянов Айдамир
Алгебра 01.03.2025 15:32 135 Топчанский Арсен

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 31.07.2026 23:58 15 Ульянов Иван
Алгебра 31.07.2026 23:51 12 Barbq-Junior Андрюха
Алгебра 31.07.2026 23:17 17 Шибеко Уля
Алгебра 31.07.2026 23:10 15 Морфинская-Королевская-Исалина Гүлдана
Алгебра 31.07.2026 20:28 17 Шамиль Ринат
Алгебра 31.07.2026 20:23 13 Труфанова Татьяна
Алгебра 31.07.2026 20:12 13 Шурц Ярик
Алгебра 31.07.2026 20:05 17 Шнягин Никита
Алгебра 31.07.2026 19:21 17 Елфимов Евгений
Алгебра 31.07.2026 16:45 18 Галант Илья
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос