Вопрос задан 31.07.2026 в 23:58. Предмет Алгебра. Спрашивает Ульянов Иван.

Найдите cos a, если sin a = корень из 21/5 и пи/2 < a < 3пи/2

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Соболюк Валера.

Дано:

sin⁡a=215,π2<a<3π2\sin a=\frac{\sqrt{21}}{5}, \qquad \frac{\pi}{2}

Нужно найти cos⁡a\cos a.

Используем основное тригонометрическое тождество:

sin⁡2a+cos⁡2a=1\sin^2 a+\cos^2 a=1

Подставим значение синуса:

(215)2+cos⁡2a=1\left(\frac{\sqrt{21}}{5}\right)^2+\cos^2 a=1 2125+cos⁡2a=1\frac{21}{25}+\cos^2 a=1 cos⁡2a=1−2125=425\cos^2 a=1-\frac{21}{25}=\frac{4}{25} cos⁡a=±25\cos a=\pm\frac{2}{5}

Теперь определим знак косинуса. Условие:

π2<a<3π2\frac{\pi}{2}

означает, что угол находится во II или III четверти. Так как

sin⁡a=215>0,\sin a=\frac{\sqrt{21}}{5}>0,

синус положителен только во II четверти. Во II четверти косинус отрицателен, поэтому выбираем отрицательный знак:

cos⁡a=−25\cos a=-\frac{2}{5}

Ответ:

cos⁡a=−25\boxed{\cos a=-\frac{2}{5}}
0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 17.07.2026 14:56 18 Иваненко Ольга
Алгебра 26.07.2026 06:31 17 Кисиль Андрей
Алгебра 15.06.2026 07:09 24 Зверева Поля
Алгебра 18.07.2026 20:01 22 Хиленко Ира
Алгебра 28.02.2025 16:41 137 Плужников Витя
Алгебра 25.07.2026 18:40 21 Амиржан Алишер
Алгебра 11.02.2025 09:49 137 Мусин Вилен
Алгебра 21.07.2026 07:54 23 Летягин Никита
Алгебра 22.07.2026 18:41 21 Макарьев Денис
Алгебра 12.10.2024 03:21 116 Тимофеев Дмитрий
Алгебра 04.04.2025 16:54 108 Софьина Лиза

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 10.10.2024 07:23 1755 Холод Людмила
Алгебра 20.10.2024 07:21 332 Зиновьева Соня
Алгебра 03.01.2024 06:43 630 Оразбайулы Санжар
Алгебра 27.03.2025 07:34 1998 Шнуров Константин
Алгебра 20.03.2025 13:58 130 Прокопьева Маша
Алгебра 02.03.2025 23:18 132 Крупская Надежда
Алгебра 25.02.2025 12:22 381 Суркова Софья
Алгебра 18.10.2026 09:49 15 Кузьминых Дмитрий
Алгебра 27.10.2026 06:20 14 Горбунова София
Алгебра 27.10.2026 21:16 20 Жукова Рина

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 15 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 13 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 14 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос