Пусть an есть арифметическая прогрессия a1=36 d=-2 Определите значение 3 и 5 члены прогресии. С

Ответы на вопрос

Отвечает Бубина Ксюша.

Дана арифметическая прогрессия:

a_1=36,\qquad d=-2

Нужно найти 3-й и 5-й члены прогрессии, а также с помощью характеристического свойства арифметической прогрессии найти $a_2$ .

Для арифметической прогрессии используется формула:

a_n=a_1+(n-1)d

где:

Подставляем $n=3$ :

a_3=a_1+(3-1)d

a_3=36+2\cdot(-2)

a_3=36-4

\boxed{a_3=32}

Подставляем $n=5$ :

a_5=a_1+(5-1)d

a_5=36+4\cdot(-2)

a_5=36-8

\boxed{a_5=28}

Характеристическое свойство арифметической прогрессии:

a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}

То есть любой член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому соседних членов.

Для $a_3$ :

a_3=\frac{a_2+a_4}{2}

Но нам нужно найти $a_2$ , поэтому проще использовать соседние члены относительно $a_2$ :

a_2=\frac{a_1+a_3}{2}

Подставляем известные значения:

a_2=\frac{36+32}{2}

a_2=\frac{68}{2}

\boxed{a_2=34}

\boxed{a_2=34}

\boxed{a_3=32}

\boxed{a_5=28}

Первые члены прогрессии выглядят так:

36,\ 34,\ 32,\ 30,\ 28,\ldots

Каждый следующий член уменьшается на 2, так как разность прогрессии $d=-2$ .

Ответы на вопрос