Вопрос задан 03.08.2026 в 19:39. Предмет Алгебра. Спрашивает DELETED.

Найдите пятый член геометрической прогрессии, состоящей из восьми членов, если сумма её членов с чётными номерами равна 1360, а с нечётными — 680.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Захарова Даша.

Пусть первый член геометрической прогрессии равен aa, а знаменатель — qq. Тогда восемь членов имеют вид:

a, aq, aq2, aq3, aq4, aq5, aq6, aq7.a,\ aq,\ aq^2,\ aq^3,\ aq^4,\ aq^5,\ aq^6,\ aq^7.

Сумма членов с нечётными номерами:

a+aq2+aq4+aq6=a(1+q2+q4+q6)=680.a+aq^2+aq^4+aq^6=a(1+q^2+q^4+q^6)=680.

Сумма членов с чётными номерами:

aq+aq3+aq5+aq7=aq(1+q2+q4+q6)=1360.aq+aq^3+aq^5+aq^7=aq(1+q^2+q^4+q^6)=1360.

Разделим второе равенство на первое:

q=1360680=2.q=\frac{1360}{680}=2.

Подставим q=2q=2 в сумму членов с нечётными номерами:

a(1+22+24+26)=680,a(1+2^2+2^4+2^6)=680, a(1+4+16+64)=680,a(1+4+16+64)=680, 85a=680,85a=680, a=8.a=8.

Пятый член прогрессии равен:

a5=aq4=8⋅24=8⋅16=128.a_5=aq^4=8\cdot 2^4=8\cdot16=128. 128\boxed{128}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 08.01.2024 15:20 229 Клименко Карина
Алгебра 29.06.2026 14:00 10 Емельянова Анастасия
Алгебра 26.07.2026 06:07 11 Крылюк Костя
Алгебра 23.07.2026 05:30 18 Семенов Александр
Алгебра 20.02.2025 15:53 126 Бескровный Максим
Алгебра 25.06.2026 09:29 17 Руткевич Анжела
Алгебра 17.02.2025 10:01 134 Мартынюк Роман
Алгебра 20.06.2026 12:05 13 Жалгасова Зарина
Алгебра 17.06.2026 08:37 21 Макарова Милена
Алгебра 13.03.2025 13:38 109 Зарлыков Канат

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 02.08.2026 08:20 25 Онин Дима
Алгебра 27.03.2025 07:34 1628 Шнуров Константин
Алгебра 02.08.2026 18:20 18 Амангелді Дархан
Алгебра 02.08.2026 12:04 23 Джариков Самандар
Алгебра 16.03.2025 18:34 124 Каирдинова Яна
Алгебра 02.08.2026 18:10 22 Волков Фёдор
Алгебра 02.08.2026 11:41 12 Жакашева Айсулу
Алгебра 10.11.2024 19:21 288 Дзукаева Алина
Алгебра 23.12.2023 15:11 1954 Gadji Djemil
Алгебра 22.03.2025 15:57 119 Солженицын Владимир

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 03.08.2026 20:08 18 Семёнов Максим
Алгебра 03.08.2026 19:39 13 DELETED
Алгебра 03.08.2026 19:34 17 Сеник Софія
Алгебра 03.08.2026 15:53 12 Тулегалиев Аслан
Алгебра 03.08.2026 15:24 20 Новикова Аня
Алгебра 03.08.2026 14:25 19 Исабаев Адилжан
Алгебра 03.08.2026 12:56 14 Кибанов Денис
Алгебра 03.08.2026 11:03 20 Анохина Анастасия
Алгебра 03.08.2026 10:49 19 Леонова Вероника
Алгебра 03.08.2026 08:54 20 Миронова Анна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос