Вопрос задан 07.09.2026 в 16:39. Предмет Алгебра. Спрашивает Синицкая Алина.

логарифм по основанию 8 числа икс плюс логарифм по основанию корень из двух числа икс равно четырнадцати

0

0

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Гюлумян Рома.

Решим уравнение:

lo g_{8} x + lo g_{2} x = 14

Переведём логарифмы к одному основанию — к основанию 2.

Так как:

8 = 2^{3}, 2 = 2^{1/2}

обозначим:

lo g_{2} x = a

Тогда:

lo g_{8} x = lo g_{2^{3}} x = \frac{lo g _{2} x}{3} = \frac{a}{3}

А второй логарифм:

lo g_{2} x = lo g_{2^{1/2}} x = \frac{lo g _{2} x}{1/2} = 2 a

Подставляем в исходное уравнение:

\frac{a}{3} + 2 a = 14

Приведём к общему знаменателю:

\frac{a}{3} + \frac{6 a}{3} = 14

\frac{7 a}{3} = 14

Умножаем обе части на 3:

7 a = 42

a = 6

Так как $a = lo g_{2} x$ , получаем:

lo g_{2} x = 6

Значит:

x = 2^{6} = 64

Проверка:

lo g_{8} 64 = lo g_{2^{3}} 2^{6} = \frac{6}{3} = 2

lo g_{2} 64 = lo g_{2^{1/2}} 2^{6} = \frac{6}{1/2} = 12

2 + 12 = 14

Ответ:

x = 64

0

0

Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 12.08.2026 07:58 20 Кузьмичев Максим

1.Упростите выражение А)корень из 5 * (корень из 10 + корень из 5)- 5/2 * корень из 8 ;Б)(корень

Ответов: 2

Алгебра 13.07.2026 00:05 23 Гайсин Ильназ

Разложите многочлен на множители x в квадрате плюс 2 икс игрек плюс игрек в квадрате плюс 2 Икс

Ответов: 2

Алгебра 24.06.2026 17:41 22 Мытько Матвей

Обчислити корень из 7 минус корень из 3 поделить на корень из 7 плюс корень из 3 плюс корень из 7

Ответов: 2

Алгебра 01.06.2026 06:03 21 Лескова Дарья

Квадрат разности двух чисел равен...(a−b)²=Продолжи (выбери правильный ответ):...квадрату суммы

Ответов: 2

Алгебра 06.07.2026 11:50 18 Наумов Кирилл

Решите уравнение 3 синус 2 икс минус 4 косинус Икс плюс 3 синус икс минус 2 равно 0

Ответов: 2

Алгебра 03.04.2025 13:27 105 Олефир Слава

Решите пожалуйста систему неравенств x в квадрате плюс 7 Икс плюс 10 меньше или равно 0 4 икс минус

Ответов: 1

Алгебра 02.07.2026 22:54 13 Кузьмин Иван

Система. Корень из х плюс корень из y равно 4; х плюс y равно 10. Побыстрее нужно решение

Ответов: 3

Алгебра 20.07.2026 08:37 17 Сытор Майя

ОЧЕНЬ НУЖНА ПОМОЩЬ.Найти значение выражения: log 4 по основанию 2 / log 2 по основанию 8 - log 8 по

Ответов: 2

Алгебра 06.12.2024 08:57 212 Лукина Даша

1) корень 3 степени из 9* на корень 6 степени из 9 2) корень 7 степени из 16* на корень 7 степени

Ответов: 1

Алгебра 17.04.2025 19:03 102 Бычуткин Дмитрий

выполните указанные действия: 1) кубический корень из 216 - кубический корень из две целых

Ответов: 1

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 22.12.2023 07:43 13184 Черняк Павел

1.Две стороны треугольника равны 6 см и 4√2 см, а угол между ними - 135º. Найдите третью сторону

Ответов: 1

Алгебра 30.03.2025 08:04 144 Лебедев Назын

цена входного билета на стадион составляла 40 рублей. после снижения цены число зрителей

Ответов: 1

Алгебра 20.10.2024 07:21 323 Зиновьева Соня

В тетраэдре DABC все ребра равны a. Точки А1, В1, С1-середины ребер DA, DВ и DC соответственно. а)

Ответов: 1

Алгебра 16.10.2026 04:10 17 Гагарина Кристина

Вычислите cos(arccos(4x-9))=x²-5x+5.Поподробнее пожалуйста. Заранее спасибо.

Ответов: 2

Алгебра 11.03.2025 19:52 34 Смирнова Вероника

x + 16 7/8 = 24 51/104

Ответов: 1

Алгебра 24.05.2026 14:53 18 Арбузов Тимур

4 3/13 + x = 7 188/195

Ответов: 1

Алгебра 14.10.2026 08:49 19 Карпов Максим

Вычислить:1)sin П/2 + sin 3П/22)sin (-П/2) + cos П/23)sin П - cos П4)sin 0 - cos 2П5)sin П + sin

Ответов: 2

Алгебра 27.09.2026 14:54 22 Хрыкин Витя

Решите уравнение: дробь 18÷(6 - корень х) = 6

Ответов: 3

Алгебра 09.12.2024 07:21 164 Маженов Даниель

В урне находятся 7 белых и 5 чёрных шаров. Найти вероятность того, что: 1) наудачу вынутый шар

Ответов: 1

Алгебра 20.10.2024 00:22 309 Кириллова Кристина

Постройте график функции : у=12/х и у= - 12/х И помогите пожалуйста с написание таблицы х и у

Ответов: 1

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 14 Панафидин Сергей

Переведите 5 872 600 км в метры и резуль-тат запишите в стандартном виде.

Ответов: 2

Алгебра 13.10.2026 06:53 11 Морченко Алёна

В школьной мастерской учащиеся за три дня переплели 144 книги. Сколько книг было переплетено в

Ответов: 3

Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина

Решите уравнение 3cos x * 5 sin x = 15 cos x

Ответов: 2

Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша

1. Бросают одну игральную кость. Вычислить вероятность события «выпало чётное число очков».2.

Ответов: 2

Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера

помогите пожалуйста!!! решите уравнение log6(16+x)=2

Ответов: 3

Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур

Алиса должна решить 8 примеров на сложение и 4 примера на вычитание. Она решила три примера.

Ответов: 2

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха

График функции y = 5x - 8

Ответов: 2

Алгебра 13.10.2026 07:20 14 Путяк Саша

Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [0; 2]. 1)

Ответов: 2

Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика

Задача 7 клас. Сума трьох чисел дорівнює 120. Відомо, що друге число в два рази менше першого, а

Ответов: 3

Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна

x² – 7x – 14 = 0. Чому дорівнює сума коренів рівняння?

Ответов: 2

< Предыдущий Следующий >

Предметы

Вход

Войти через:

Задать вопрос

Задать вопрос