Вопрос задан 02.07.2026 в 22:54. Предмет Алгебра. Спрашивает Кузьмин Иван.

Система. Корень из х плюс корень из y равно 4; х плюс y равно 10. Побыстрее нужно решение

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Лисеев Стас.

Пусть

x=a,y=b,\sqrt{x}=a,\qquad \sqrt{y}=b,

где a,b≥0a,b\ge 0. Тогда система примет вид:

a+b=4,a+b=4, a2+b2=10.a^2+b^2=10.

Возведём первое равенство в квадрат:

(a+b)2=a2+b2+2ab.(a+b)^2=a^2+b^2+2ab.

Подставляем:

16=10+2ab,16=10+2ab, 2ab=6,2ab=6, ab=3.ab=3.

Числа aa и bb имеют сумму 44 и произведение 33. Значит, они являются корнями уравнения:

t2−4t+3=0.t^2-4t+3=0. (t−1)(t−3)=0.(t-1)(t-3)=0.

Следовательно,

a=1, b=3a=1,\ b=3

или наоборот.

Тогда:

x=a2=1,y=b2=9.x=a^2=1,\qquad y=b^2=9.

Ответ:

(x,y)=(1,9)(x,y)=(1,9)

или

(x,y)=(9,1).(x,y)=(9,1).

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 24.06.2026 17:41 22 Мытько Матвей
Алгебра 06.12.2024 08:57 196 Лукина Даша
Алгебра 17.04.2025 19:03 101 Бычуткин Дмитрий
Алгебра 15.06.2026 12:18 15 Гончар Настя
Алгебра 01.06.2026 06:03 20 Лескова Дарья
Алгебра 31.01.2025 07:10 149 Халмурзиев Назар
Алгебра 21.01.2024 21:58 185 Матула Олександр
Алгебра 08.03.2025 20:09 120 Бычуткин Дмитрий
Алгебра 17.04.2025 17:03 101 Сивак Таня
Алгебра 03.04.2025 13:27 104 Олефир Слава

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1567 Шнуров Константин
Алгебра 24.02.2025 23:37 204 Ключеров Никита
Алгебра 29.12.2024 15:44 218 Гординяк Богдан
Алгебра 15.01.2024 09:43 297 Тарасов Илья
Алгебра 10.10.2024 07:23 1553 Холод Людмила
Алгебра 14.04.2025 18:52 115 Никулин Роман
Алгебра 27.02.2025 13:36 115 Сабирзянов Вадим
Алгебра 26.06.2026 05:43 20 Станіславова Настя
Алгебра 28.12.2023 05:16 733 Свиридова Александра
Алгебра 01.02.2025 23:46 172 Филиппов Юрий

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 02.07.2026 23:26 20 Колов Никита
Алгебра 02.07.2026 23:22 12 Denver Lesha
Алгебра 02.07.2026 22:54 11 Кузьмин Иван
Алгебра 02.07.2026 22:29 16 Абдугаппаров Ержан
Алгебра 02.07.2026 22:22 19 Прокопьев Федя
Алгебра 02.07.2026 21:58 13 Черников Александр
Алгебра 02.07.2026 21:00 13 Чайка Мария
Алгебра 02.07.2026 20:56 13 Nurmamedova Emiliya
Алгебра 02.07.2026 19:41 13 Борткевич Илья
Алгебра 02.07.2026 19:22 12 Алимпиев Дмитрий
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос