g(x) = log₁/₄(7 - 2x). Найдите область определения функции.

Для логарифмической функции выражение под знаком логарифма должно быть строго положительным:

$7-2x>0$

Решим неравенство:

$-2x>-7$

При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

$x<\frac{7}{2}$

Основание логарифма $\frac{1}{4}$ допустимо, так как оно положительно и не равно 1.

Следовательно, область определения функции:

или