Объём прямоугольного параллелепипеда равен 6 см³. Площадь основания прямоугольного параллелепипеда равна x см². Выразите высоту прямоугольного параллелепипеда как функцию от x и постройте график этой функции.

Объём прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:

В этой задаче известны объём и площадь основания. Обозначим высоту параллелепипеда через $h$.

Так как площадь основания равна $x$ см², а объём равен 6 см³, то объём можно представить как произведение площади основания на высоту:

Выразим высоту:

Получаем функцию:

Так как площадь основания не может быть равна нулю, область определения функции:

График функции $h(x)=\frac{6}{x}$ — это ветвь гиперболы в первой четверти координатной плоскости.

Для построения графика можно взять несколько значений:

Отметим на координатной плоскости точки:

и соединим их плавной линией. Получится убывающая кривая: чем больше площадь основания параллелепипеда, тем меньше его высота при неизменном объёме 6 см³.