cos x = -1/3. Чему равен x?

Дано уравнение:

Чтобы найти $x$, нужно воспользоваться обратной тригонометрической функцией — арккосинусом.

1. Находим основное значение угла

С помощью калькулятора получаем:

Если перевести в градусы:

2. Находим все решения

Поскольку косинус — периодическая функция с периодом $2\pi$, а также выполняется равенство $\cos(-x)=\cos x$, уравнение имеет бесконечно много решений.

Общая формула:

Приближённо в радианах:

Или в градусах:

3. Если нужны решения от 0° до 360°

Косинус отрицателен во II и III четвертях, поэтому получаем два угла:

Ответ

Если нужен один угол:

Если нужны все решения: