При каком значении переменной не имеет смысла выражение: a) 2/(a-4) б) (7m+1)/m

Дробное выражение не имеет смысла, когда его знаменатель равен нулю, потому что на ноль делить нельзя.

Разберём каждый пример.

а) $\frac{2}{a-4}$

Знаменатель дроби: $a-4$.

Чтобы найти значение переменной, при котором выражение не имеет смысла, приравняем знаменатель к нулю:

Ответ: при $a=4$ выражение не имеет смысла.

б) $\frac{7m+1}{m}$

Знаменатель дроби: $m$.

Приравняем его к нулю:

При этом значении переменной получается деление на ноль, что недопустимо.

Ответ: при $m=0$ выражение не имеет смысла.

Итоговый ответ:

а) $a=4$

б) $m=0$

Главное правило: дробь не имеет смысла, если её знаменатель равен нулю.