Найдите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону s(t) = t² + 4t + 5, в момент времени t = 2 с, если путь измеряется в метрах.

Дано уравнение движения точки:

где $s(t)$ — путь в метрах, а $t$ — время в секундах.

Скорость при прямолинейном движении находится как производная пути по времени:

Найдём производную функции пути:

Получаем закон изменения скорости:

Теперь подставим момент времени $t=2$ с:

Следовательно, скорость точки в момент времени $t=2$ с равна:

То есть через 2 секунды после начала движения точка движется со скоростью 8 метров в секунду.

0 0 Пожаловаться