Найдите первообразную функции f(x) = 4 + 2x - 6x², если известно, что F(-2) = 0.

Нужно найти первообразную функции

То есть найти такую функцию $F(x)$, что

Для этого проинтегрируем функцию:

Интегрируем каждый член отдельно:

Получаем общую первообразную:

где $C$ — постоянная.

Теперь используем условие:

Подставим $x=-2$:

Вычислим:

Тогда:

По условию:

откуда

Значит, искомая первообразная:

Проверка:

условие выполнено.

0 0 Пожаловаться