Вопрос задан 14.10.2026 в 07:28. Предмет Алгебра. Спрашивает Баранова Катя.

x1 и x2 корни уравнения
х^2-x+q=0
найдите q ,если х1^3+х2^3=19
спасибо.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Белый Максим.

Дано уравнение:

x2−x+q=0x^2-x+q=0

x1x_1 и x2x_2 — его корни.

По условию:

x13+x23=19x_1^3+x_2^3=19

Нужно найти qq.

Решение:

По теореме Виета:

{x1+x2=1,x1x2=q.\begin{cases} x_1+x_2=1,\\ x_1x_2=q. \end{cases}

Воспользуемся формулой суммы кубов:

a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)

Подставим наши корни:

x13+x23=(x1+x2)3−3x1x2(x1+x2)x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)^3-3x_1x_2(x_1+x_2)

Так как x1+x2=1x_1+x_2=1, а x1x2=qx_1x_2=q, получаем:

19=13−3q⋅119=1^3-3q\cdot1
19=1−3q19=1-3q
3q=1−193q=1-19
3q=−183q=-18
q=−6q=-6

Ответ: q=−6\boxed{q=-6}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 29.07.2026 06:06 18 Бурдужа Катя
Алгебра 31.07.2026 23:10 16 Морфинская-Королевская-Исалина Гүлдана
Алгебра 10.10.2026 10:56 18 Огурцова Виктория
Алгебра 29.09.2026 18:33 17 Левченко Даша
Алгебра 05.07.2026 17:40 22 Абрамов Матвей
Алгебра 04.02.2025 22:57 147 Минаева Мария
Алгебра 09.06.2026 07:45 10 Чащин Никита
Алгебра 02.10.2026 04:12 18 Кузьмина Наталья
Алгебра 08.03.2025 20:31 129 Кот Тёма
Алгебра 28.02.2025 16:41 137 Плужников Витя

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 22.12.2023 07:43 13106 Черняк Павел
Алгебра 27.03.2025 07:34 1941 Шнуров Константин
Алгебра 23.01.2024 13:45 1331 Омаров Алина
Алгебра 30.01.2024 02:36 470 Alone Home
Алгебра 14.01.2024 09:44 1926 Николаев Руслан
Алгебра 20.10.2024 07:21 303 Зиновьева Соня
Алгебра 29.01.2025 18:52 299 Петров Егор
Алгебра 13.10.2026 05:10 16 Улинчаев Арсланг
Алгебра 15.11.2024 10:48 504 Грехова Елизавета
Алгебра 06.03.2025 18:58 162 Жукова Лиза

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 11 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 11 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 21 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 12 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 12 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос