2cosx-корень из 3 меньше и равно на 0

Решим неравенство:

Шаг 1. Перенесём $\sqrt{3}$ в правую часть:

Шаг 2. Разделим обе части неравенства на 2:

Шаг 3. Найдём значения углов.

Мы знаем, что:

На единичной окружности косинус меньше или равен $\frac{\sqrt{3}}{2}$ при углах от $\frac{\pi}{6}$ до $\frac{11\pi}{6}$ включительно.

Поэтому:

Так как косинус — периодическая функция с периодом $2\pi$, добавляем $2\pi n$, где $n\in\mathbb Z$.

Ответ:

Здесь $n$ — любое целое число.

Квадратные скобки означают, что границы промежутка включены, потому что в исходном неравенстве стоит знак «меньше или равно».