решите неравенство 4x^2-4x-15<(или равно)0

Решим неравенство:

Шаг 1. Найдём корни квадратного уравнения.

Для этого приравняем левую часть к нулю:

Вычислим дискриминант по формуле:

Здесь $a=4$, $b=-4$, $c=-15$.

Шаг 2. Найдём корни уравнения.

Используем формулу:

Первый корень:

Второй корень:

Шаг 3. Определим промежуток, удовлетворяющий неравенству.

Поскольку коэффициент при $x^2$ положительный ($a=4>0$), ветви параболы направлены вверх.

Следовательно, выражение $4x^2-4x-15$ меньше или равно нулю между корнями, включая сами корни.

Шаг 4. Запишем ответ.

Ответ:

Квадратные скобки означают, что оба корня входят в решение, так как в неравенстве стоит знак «меньше или равно».