4 корня из 21 , 4 корня из 5, 9
расположите в порядке ВОЗРАСТАНИЯ
подробно, пожалуйста

Нужно расположить числа $4\sqrt{21}$, $4\sqrt{5}$ и $9$ в порядке возрастания, то есть от самого маленького к самому большому.

Шаг 1. Сравним $4\sqrt{5}$ и $9$

Чтобы сравнить эти числа, можно возвести их в квадрат.

Так как оба числа положительные, больше будет то число, квадрат которого больше.

Возведём $4\sqrt{5}$ в квадрат:

Теперь возведём $9$ в квадрат:

Сравниваем:

Значит:

Шаг 2. Сравним $9$ и $4\sqrt{21}$

Снова возведём оба числа в квадрат.

Сравниваем:

Значит:

Шаг 3. Запишем ответ

Мы выяснили, что:

• $4\sqrt{5}<9$

• $9<4\sqrt{21}$

Следовательно, в порядке возрастания числа располагаются так:

Ответ: $4\sqrt{5};\ 9;\ 4\sqrt{21}$.

Запомни: если нужно сравнить положительные числа с корнями, можно возвести их в квадрат. Это позволяет избавиться от корней и сравнить обычные числа.