Сколькими способами можно составить расписание одного дня из 6 уроков, чтобы в этот день был сдвоенный урок по физике и ещё по одному уроку из разных предметов, если предметов 5?

Так как в расписании 6 уроков, а урок физики сдвоенный, то два урока занимает физика. Остаётся 4 урока по другим предметам.

Всего предметов 5, поэтому у нас есть:

• один сдвоенный урок физики;

• по одному уроку по каждому из 4 остальных предметов.

Решение:

Поскольку два урока физики идут подряд, будем считать их одним блоком. Тогда нужно расположить в расписании 5 элементов: сдвоенный урок физики и 4 урока по другим предметам.

Количество способов расположить 5 различных элементов равно числу перестановок из 5 элементов:

Ответ: 120 способов.