Кусок латуни (сплав меди и цинка) содержит меди на 7 кг меньше, чем цинка. Этот кусок сплавили с 12 кг меди и получили латунь, в которой 60% меди. Сколько килограммов меди было в куске латуни первоначально?

Решение:

Пусть $x$ кг — количество меди в первоначальном куске латуни.

По условию меди в нём на 7 кг меньше, чем цинка. Значит, цинка было:

После добавления 12 кг меди количество меди стало:

Общая масса полученного сплава равна:

По условию в полученной латуни содержится 60% меди. Составим уравнение:

Решим его:

Ответ: 3 кг меди.

Проверка:

Первоначально было 3 кг меди и 10 кг цинка. После добавления 12 кг меди получили 15 кг меди при общей массе 25 кг.

Условие задачи выполняется. Следовательно, первоначально в куске латуни было 3 кг меди.