Помогите с решением, пожалуйста
2cosx*cos2x=cosx

Вынесем \(\cos x\) за скобки:

\[2\cos x\cos 2x-\cos x=0\]

\[\cos x(2\cos 2x-1)=0\]

Отсюда:

\[\cos x=0\quad \text{или}\quad \cos 2x=\frac{1}{2}\]

\[x=\frac{\pi}{2}+\pi k\]

или

\[2x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi k\]

\[x=\pm\frac{\pi}{6}+\pi k\]

Ответ: \(x=\frac{\pi}{2}+\pi k\), \(x=\pm\frac{\pi}{6}+\pi k\), где \(k\in\mathbb{Z}\).

0 0 Пожаловаться