Число 450 представьте в виде суммы трёх положительных слагаемых, два из которых относятся как 2:3, а произведение всех трёх имеет наибольшее значение.

Пусть два слагаемых равны \(2x\) и \(3x\). Тогда третье слагаемое равно \(450-5x\).

Произведение:

\[2x\cdot 3x\cdot(450-5x)=6x^2(450-5x).\]

Наибольшее значение оно принимает при \(x=60\). Поэтому:

\[2x=120,\qquad 3x=180,\qquad 450-5x=150.\]

Ответ: \(120+180+150=450\).

0 0 Пожаловаться