ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!
Постройте график функции y=3x(в квадрате) -11x-4

Дана функция:

\[ y = 3x^2 - 11x - 4 \]

Это парабола, потому что есть \( x^2 \). Коэффициент \( 3 > 0 \), значит ветви параболы направлены вверх.

Найдём вершину параболы:

\[ x_0 = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-11)}{2 \cdot 3} = \frac{11}{6} \]

Подставим:

\[ y_0 = 3 \cdot \left(\frac{11}{6}\right)^2 - 11 \cdot \frac{11}{6} - 4 = -\frac{169}{12} \]

Вершина: \( \left(\frac{11}{6}; -\frac{169}{12}\right) \).

Найдём точки пересечения с осью \( Ox \):

\[ 3x^2 - 11x - 4 = 0 \]

\[ D = (-11)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-4) = 121 + 48 = 169 \]

\[ x_1 = \frac{11 - 13}{6} = -\frac{1}{3}, \quad x_2 = \frac{11 + 13}{6} = 4 \]

Точки пересечения с осью \( Ox \): \( \left(-\frac{1}{3}; 0\right) \) и \( (4; 0) \).

Точка пересечения с осью \( Oy \): при \( x = 0 \), \( y = -4 \), то есть \( (0; -4) \).

Для построения отметь точки \( \left(-\frac{1}{3}; 0\right) \), \( (0; -4) \), \( \left(\frac{11}{6}; -\frac{169}{12}\right) \), \( (4; 0) \), проведи через них плавную параболу ветвями вверх.

0 0 Пожаловаться