построить график функции y=4:x-1 Подробно пожалуйста!!!

Если запись y=4:x-1 понимать по обычному порядку действий, то это функция

\[ y=\frac{4}{x}-1 \]

Это график гиперболы \( y=\frac{4}{x} \), сдвинутой на 1 единицу вниз.

• Область определения: \( x\ne 0 \), потому что на ноль делить нельзя.
• Вертикальная асимптота: \( x=0 \).
• Горизонтальная асимптота: \( y=-1 \).

Составим таблицу значений:

Например, при \( x=2 \):

\[ y=\frac{4}{2}-1=2-1=1 \]

Как построить график:

• Проведи пунктиром прямые \( x=0 \) и \( y=-1 \). Это асимптоты, график к ним приближается, но не пересекает вертикальную асимптоту.
• Отметь точки из таблицы: \( (-4;-2) \), \( (-2;-3) \), \( (-1;-5) \), \( (1;3) \), \( (2;1) \), \( (4;0) \).
• Плавно соедини точки в две ветви гиперболы: одна ветвь справа от оси \( Oy \), другая слева.

Если в задании имелось в виду \( y=\frac{4}{x-1} \), то нужны скобки: y=4:(x-1). Тогда график будет другим.

0 0 Пожаловаться