Знайти суму коренів рівняння |4х – 8| + |2 - x| = 4

Розв’яжемо рівняння:

\[ |4x - 8| + |2 - x| = 4 \]

Помітимо, що \( |4x - 8| = |4(x - 2)| = 4|x - 2| \), а \( |2 - x| = |x - 2| \).

Тоді:

\[ 4|x - 2| + |x - 2| = 4 \]

\[ 5|x - 2| = 4 \]

\[ |x - 2| = \frac{4}{5} \]

Звідси:

\[ x = 2 - \frac{4}{5} = \frac{6}{5} \]

\[ x = 2 + \frac{4}{5} = \frac{14}{5} \]

Сума коренів:

\[ \frac{6}{5} + \frac{14}{5} = \frac{20}{5} = 4 \]

Відповідь: 4.

0 0 Пожаловаться