Какова область значения функции y=x^n при: а) n=3; б) n=4?

Рассмотрим функцию \( y=x^n \).

а) При \( n=3 \):

\[ y=x^3 \]

Куб любого числа может быть и отрицательным, и нулём, и положительным. Например: \( (-2)^3=-8 \), \(0^3=0\), \(2^3=8\).

Область значений: \( (-\infty; +\infty) \).

б) При \( n=4 \):

\[ y=x^4 \]

Четвёртая степень любого числа не бывает отрицательной: \( x^4 \ge 0 \). Наименьшее значение получается при \( x=0 \): \( y=0 \).

Область значений: \( [0; +\infty) \).

0 0 Пожаловаться