Класс 9–11. Велосипедист за каждую минуту проезжает на 600 м меньше, чем мотоциклист, поэтому на пути длиной 120 км он затрачивает времени на 3 ч больше, чем мотоциклист. Найдите скорость велосипедиста и мотоциклиста.

Обозначим скорость велосипедиста за \( x \) км/ч. Тогда скорость мотоциклиста на \(600\) м/мин больше.

Переведём \(600\) м/мин в км/ч:

\[600\text{ м/мин}=0{,}6\text{ км/мин}=36\text{ км/ч}\]

Значит, скорость мотоциклиста равна \(x+36\) км/ч.

По условию велосипедист едет на \(3\) часа дольше:

\[\frac{120}{x}-\frac{120}{x+36}=3\]

Решим:

\[\frac{120(x+36)-120x}{x(x+36)}=3\]

\[\frac{4320}{x(x+36)}=3\]

\[x(x+36)=1440\]

\[x^2+36x-1440=0\]

\[x=24\]

Скорость велосипедиста — 24 км/ч, скорость мотоциклиста — 60 км/ч.

0 0 Пожаловаться