Вопрос задан 04.11.2026 в 14:41.
Предмет Алгебра.
Спрашивает Грошев Игорь.
Найти все целые значения n, при которых число n^2 + 19n + 92 является квадратом.
Ответы на вопрос
Отвечает Курлович Алинка.
Пусть данное число равно квадрату: \(n^2+19n+92=m^2\).
Умножим равенство на \(4\):
\[(2m)^2-(2n+19)^2=7\]
Так как \(7=1\cdot7\), получаем два варианта для \(2n+19\): \(3\) или \(-3\).
\[2n+19=3,\quad n=-8\]
\[2n+19=-3,\quad n=-11\]
Ответ: \(n=-8\) и \(n=-11\).
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili
