При каком значении параметра p уравнение x^2 - 3x + 4 - p = 0 будет иметь два корня? один корень? не будет иметь корней? С объяснением.

Рассмотрим дискриминант квадратного уравнения:

\[D=(-3)^2-4\cdot1\cdot(4-p).\]

\[D=9-16+4p=4p-7.\]

• Два корня будут, если \(D>0\):
  \[4p-7>0,\] то есть \[p>\frac{7}{4}.\]
• Один корень будет, если \(D=0\):
  \[4p-7=0,\] то есть \[p=\frac{7}{4}.\]
• Корней не будет, если \(D<0\):
  \[4p-7<0,\] то есть \[p<\frac{7}{4}.\]

0 0 Пожаловаться