Вопрос задан 02.11.2026 в 15:35.
Предмет Алгебра.
Спрашивает Дементьева Александра.
Найдите остаток от деления 7^{100}+11^{100} на 13
Ответы на вопрос
Отвечает Егорова Софья.
По малой теореме Ферма:
\[7^{12} \equiv 1 \pmod{13}, \qquad 11^{12} \equiv 1 \pmod{13}.\]
Так как \(100 = 96 + 4\), получаем:
\[7^{100} \equiv 7^4 \equiv 9 \pmod{13},\]
\[11^{100} \equiv 11^4 \equiv 3 \pmod{13}.\]
Тогда \(9 + 3 = 12\). Остаток равен \(12\).
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili
