Бизнесмен вложил некоторую сумму денег (менее 500 у.е.) в акции предприятия, стоимость которых с каждым годом увеличивалась на одно и то же количество процентов. Известно, что через 2 года стоимость акций увеличилась на 400 у.е., а по истечении 4 лет составила 1620 у.е. Найдите первоначальную стоимость акций.

Пусть первоначальная стоимость акций равна \(x\), а ежегодный множитель роста равен \(q\).

Через два года стоимость стала больше на \(400\) у. е.:

\[xq^2=x+400.\]

Через четыре года:

\[xq^4=1620.\]

Так как \(xq^2=x+400\), получаем:

\[\frac{(x+400)^2}{x}=1620.\]

\[x^2-820x+160000=0.\]

Корни уравнения: \(x=500\) и \(x=320\). По условию первоначальная сумма меньше \(500\) у. е., значит подходит только второй корень.

Ответ: \(320\) у. е.

0 0 Пожаловаться