17. Даны цифры 1, 2, 5 и 0. Если цифры могут повторяться, то, используя данные цифры,
(a) сколько можно составить трёхзначных чисел?
(b) сколько можно составить трёхзначных чисел, кратных 5?
(c) найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число не будет кратно 5.

Первой цифрой трёхзначного числа не может быть \(0\), поэтому для неё есть \(3\) варианта: \(1\), \(2\), \(5\). Для каждой из двух следующих цифр есть по \(4\) варианта.

а) \[ 3\cdot4\cdot4=48. \]

Можно составить \(48\) трёхзначных чисел.

б) Число кратно \(5\), если последняя цифра \(0\) или \(5\), то есть есть \(2\) варианта:

\[ 3\cdot4\cdot2=24. \]

Можно составить \(24\) числа, кратных \(5\).

в) Некратных \(5\) чисел:

\[ 48-24=24. \]

Вероятность:

\[ \frac{24}{48}=\frac{1}{2}. \]

0 0 Пожаловаться