Две башни в равнине находятся на расстоянии 60 локтей одна от другой. Высота одной — 50 локтей, другой — 40 локтей. Между башнями находится колодец, одинаково удалённый от вершин обеих башен. Как далеко находится колодец от основания каждой башни?

Пусть колодец находится на расстоянии \(x\) локтей от основания башни высотой \(50\) локтей. Тогда до другой башни остаётся \(60-x\) локтей.

Расстояния от колодца до вершин равны, поэтому:

\[x^2+50^2=(60-x)^2+40^2.\]

Отсюда \(x=22{,}5\). Значит, колодец находится в \(22{,}5\) локтя от основания более высокой башни и в \(37{,}5\) локтя от основания другой башни.

0 0 Пожаловаться