Решить уравнение: (1 - 2cos x)(2 + 3cos x) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[(1-2\cos x)(2+3\cos x)=0\]

1) \(1-2\cos x=0\), значит \(\cos x=\frac{1}{2}\).

\[x=2\pi n\pm\frac{\pi}{3},\quad n\in\mathbb{Z}\]

2) \(2+3\cos x=0\), значит \(\cos x=-\frac{2}{3}\).

\[x=2\pi n\pm\arccos\left(-\frac{2}{3}\right),\quad n\in\mathbb{Z}\]

Это и есть ответ.

0 0 Пожаловаться