Три числа образуют арифметическую прогрессию. Сумма первых двух чисел равна 25, а сумма второго и третьего равна 39. Найдите большее из этих чисел.

Пусть второе число равно \(b\), а разность прогрессии — \(d\). Тогда числа:

\[ b-d,\quad b,\quad b+d \]

По условию:

\[ (b-d)+b=25 \]

\[ b+(b+d)=39 \]

Вычтем первое уравнение из второго:

\[ 2d=14 \]

\[ d=7 \]

Тогда \(2b-7=25\), откуда \(b=16\). Большее число:

\[ 16+7=23 \]

Ответ: \(23\).

0 0 Пожаловаться