как найти корень уравнения (3х-1)(3х+1)-(3-х)^2+(2х+1)^2 =13

Раскроем скобки:

\[ (3x-1)(3x+1)-(3-x)^2+(2x+1)^2=13 \]

\[ 9x^2-1-(x^2-6x+9)+(4x^2+4x+1)=13 \]

\[ 12x^2+10x-9=13 \]

\[ 12x^2+10x-22=0 \]

Разделим на \(2\):

\[ 6x^2+5x-11=0 \]

\[ D=5^2-4\cdot6\cdot(-11)=289=17^2 \]

\[ x_1=1,\qquad x_2=-\frac{11}{6} \]

Ответ: \(1\) и \(-\frac{11}{6}\).

0 0 Пожаловаться